SoSe 2013
Vorlesung
Höhere Mathematik 2 zu Physik und Elektrotechnik
VAK 01-01-HM2-1
| Vorlesung: | Mo von 10:00 - 12:00 Uhr in Raum NW1 H1(H0020) |
| Do von 10:00 - 12:00 Uhr in Raum NW1 H1(H0020) |
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| Übung: | Di von 10:00 - 12:00 Uhr in Raum NW1 S1270 |
| Mi von 12:00 - 14:00 Uhr in Raum NW1 S1360 |
| Do von 08:00 - 10:00 Uhr in Raum NW1 N3130 |
| Do von 08:00 - 10:00 Uhr in Raum NW1 S1260 |
| Mi von 08:00 - 10:00 Uhr in Raum NW1 S1270 |
| Mi von 12:00 - 14:00 Uhr in Raum NW1 S1260 |
| Mi von 12:00 - 14:00 Uhr in Raum NW1 N1250 |
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| Seminar (ET): | Fr von 10:00 - 12:00 Uhr in Raum NW1 S1360 |
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| Veranstalter: | Dr. Arsen Narimanyan |
| Telefon 218-63570 |
| Raum MZH 6260 |
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| Tutoren: | Andreas Luttmann |
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| Christina Steinke | |
| Simone Bökenheide | |
| Markus Lünemann | |
| Carsten Niebuhr | |
| Mischa Jahn | |
| Dennis Franke | |
Inhalt:
Die Vorlesung ist der zweite Teil des viersemestrigen Zyklus "Höhere Mathematik 1, 2, 3, 4".
Der Stoff umfaßt (anspruchsvollere) Themen aus der Analysis, wie z.B. Gewöhnliche Differentialgleichungen,
Funktionen mehrerer Variabler, usw. Vorlesungsbegleitend werden wöchentlich
Aufgaben gestellt, die als Hausaufgaben schriftlich zu bearbeiten sind bzw.
im Tutorium besprochen werden.
Gliederung:
- Einführung
- Integralrechnung einer reellen Variablen
- Die Stammfunktion, das unbestimmte Integral
- Die einfachsten Integrationsregeln
- Integration durch Substitution
- Partielle Integration
- Integration rationaler Ausdrücke
- Das bestimmte Integral, Bestimmung des Flächeninhalts
- Eigenschaften der bestimmten Integrale
- Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
- Uneigentliche Integrale
- Wegintegrale
- Näherungsweise Berechnung von Integralen
- Reihen und Folgen
- Konvergenz, Grenzwert, Divergenz
- Rechenregeln für Folgen
- Reihe, Folge der Partialsummen, Konvergenz
- Rechenregeln für Reihen
- Konvergenzkriterien
- Gewoehnliche Differentialgleichungen
- Einleitung, Klassifikation
- Gleichungen erster Ordnung; Lineare, homogene und inhomogene Gleichungen
- Einige Lösungsmethoden; Trennung der Variablen, Substitutionsmethode,
Variation der Konstanten
- Lineare Gleichungen zweiter Ordnung
- Superpositionsprinzip
- Homogene Gleichungen mit konstanten Koeffizienten
- Inhomogene Gleichungen mit konstanten Koeffizienten
- Numerische Lösung gewoehnlichen Differentialgleichungen
- Differentialrechnung mehrerer reeller Variabler
- Definition, Totale Ableitung
- Partielle Ableitungen, Gradient, Divergenz, Rotation
- Rechenregeln, MWS, Taylorentwicklung
- Extrema, Extrema unter Nebenbedingungen
- Mehrdimensionale Newton-Verfahren
Zielgruppe:
Die Vorlesung wendet sich insbesondere an Bachelorstudiengänge Physik, Elektrotechnik und Systems Engineering.
Literatur:
Es gibt eine Vielzahl von Mathematik-Studienliteratur zu den Themen der Vorlesung. Die
behandelten Gebiete sind fast überall die gleichen. Beispiele von Lehrbüchern:
H. Kerner, W. von Wahl: "Mathematik für Physiker", Springer, 2006.
L. Papula: "Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler",
Vieweg Verlag, 2001.
K. Meyberg, P. Vachenauer: Höhere Mathematik I, II. (Springer-Verlag.)
Interessante Ergänzung: R. Wüst: Höhere Mathematik für Physiker I, II. (De
Gruyter.)
Teubner-Taschenbuch der Mathematik, Teubner Verlag, 2. Aufl. 2003, 1298
S., Später auch: Teubner-Taschenbuch der Mathematik, Teil II, 8.
Aufl. 2003, 830 S.
Übungsblätter:
Prüfung/Termine
Klausur Höhere Mathematik 2:
Termin: Montag, 12.08.2013, 10:00-12:00 Uhr
Ort: HS 1010 (Kleiner Hörsaal), HS 2010 (Großer Hörsaal), SFG 0140
Ergebnisse der Klausur
Wiederholungsklausur Höhere Mathematik 2:
Termin: Mittwoch, 09.10.2013, 10:00-12:00 Uhr
Ort: HS 2010 (Großer Hörsaal)
Ergebnisse der Wiederholungsklausur