SoSe 2023
Vorlesung
Höhere Mathematik 2 zu Physik und Elektrotechnik
VAK 01-01-HM2-1
| Vorlesung: | Montags von 10:00 - 12:00 Uhr im Raum NW1 H1 |
| Donnerstags von 10:00 - 12:00 Uhr im Raum NW1 H1 |
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| Übung: |
Montags von 08:00 - 10:00 Uhr, UNICOM 2.1060 |
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Montags von 16:00 - 18:00 Uhr, NW1 N3130 |
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Dienstags von 08:00 - 10:00 Uhr, NW1 N1250 |
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Mittwochs von 12:00 - 14:00 Uhr, NW1 N3310 |
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Mittwochs von 16:00 - 18:00 Uhr, NW1 N1250 |
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Donnerstags von 08:00 - 10:00 Uhr, NW1 N3310 |
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| Seminar (E-Technik und WiIng): | Montags von 12:00 - 14:00 Uhr, NW1 H3
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| Veranstalter: | Dr. Arsen
Narimanyan |
| Telefon
218-63570 |
| Raum MZH 5120 |
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| Tutoren: |
| Hannah Nell | |
| Satjawoot Phiw-Ondee | |
| Janos Ritter | |
Inhalt:
Die Vorlesung ist der zweite Teil des viersemestrigen Zyklus "Höhere Mathematik 1, 2, 3, 4".
Der Stoff umfaßt Themen aus der Analysis, wie z.B. Gewöhnliche Differentialgleichungen,
Funktionen mehrerer Variabler, usw. Vorlesungsbegleitend werden wöchentlich
Aufgaben gestellt, die als Hausaufgaben schriftlich zu bearbeiten sind bzw.
im Tutorium besprochen werden.
Gliederung:
Integration
- Riemansches Integral, Definition einer Stammfunktion
- Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
- Partielle Integration und Substitutionsregel
- Eigentliche und uneigentliche Integrale
- Wegintegrale, Volumenintegrale
Reihen und Folgen
- Konvergenz, Grenzwert, Divergenz
- Rechenregeln für Folgen
- Reihe, Folge der Partialsummen, Konvergenz
- Rechenregeln für Reihen
- Konvergenzkriterien
Gewöhnliche Differentialgleichungen
- Einleitung, Klassifikation
- Gleichungen erster Ordnung; Lineare, homogene und inhomogene Gleichungen
- Einige Lösungsmethoden; Trennung der Variablen, Substitutionsmethode,
Variation der Konstanten
- Existenz und Eindeutigkeit der Lösung
- Lineare Gleichungen zweiter Ordnung
- Superpositionsprinzip
- Homogene Gleichungen mit konstanten Koeffizienten
- Inhomogene Gleichungen mit konstanten Koeffizienten
- Numerische Lösung gewöhnlichen Differentialgleichungen
Differentialrechnung mehrerer reeller Variabler
- Definition, Totale Ableitung
- Partielle Ableitungen, Gradient, Divergenz, Rotation
- Rechenregeln, MWS, Taylorentwicklung
- Extrema, Extrema unter Nebenbedingungen
- Mehrdimensionale Newton-Verfahren
Zielgruppe:
Die Vorlesung wendet sich insbesondere an Bachelorstudiengänge
Physik, Elektrotechnik und Systems Engineering.
Literatur:
Es gibt eine Vielzahl von einführender Mathematik-Studienliteratur zu den Themen der Vorlesung. Die behandelten Gebiete sind fast überall die gleichen. Beispiele von Lehrbüchern:
H. Kerner, W. von Wahl: "Mathematik für Physiker", Springer, 2006.
L. Papula:"Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler", Vieweg Verlag, 2001.
K. Meyberg, P. Vachenauer: "Höhere Mathematik 1", Springer, 2001.
Interessante Ergänzung: R. Wüst: Höhere Mathematik für Physiker I, II. (De
Gruyter.)
Teubner-Taschenbuch der Mathematik, Teubner Verlag, 2. Aufl. 2003, 1298
S., Später auch: Teubner-Taschenbuch der
Mathematik, Teil II, 8. Aufl. 2003, 830 S.
Übungsblätter:
Blatt 1
Klausur:
Quiz 1:
Termin: Samstag, 03.06.2023, 10:15-11:45 Uhr
Ort: HS 2010
Ergebnisse des Quiz 1
Quiz 2:
Termin: Samstag, 15.07.2023, 10:15-11:45 Uhr
Ort: NW1 H1
Ergebnisse des Quiz 2
Klausur in SoSe 2023:
Termin: Dienstag, 08.08.2023
Ort: HS 2010
Ergebnisse der Klausur
Klausur in WiSe 2023-2024:
Termin: Dienstag, 10.10.2023
Ort: MZH 1380/1400
Ergebnisse der Klausur