WiSe 2022-2023

Vorlesung

Mathematisches Modellieren

VAK 03-M-EM4-1

Vorlesung:	Freitags von 08:00 - 10:00 Uhr in Raum GW2 B1400
Übung:	Montags von 16:00 - 18:00 in MZH 1110, 1450 und 7200
Praktikum:	Mittwochs von 10:00 - 12:00 in Raum MZH Computerraum P1 (Ebene 0)
	Mittwochs von 12:00 - 14:00 in Raum MZH Computerraum P1 (Ebene 0)
	Mittwochs von 14:00 - 16:00 in Raum MZH Computerraum P1 (Ebene 0)
Veranstalter:	Dr. Arsen Narimanyan
	Telefon 218-63570
	Raum MZH 5120

     

Tutoren:

NN

Inhalt:

Ausgehend von konkreten Problemstellungen der Praxis wird der Prozess der mathematischen Modellierung erläutert. Wir werden in dieser Vorlesung die unterschiedlichsten Beispiele kennenlernen, bei dennen versucht wird, die Realität durch Mathematik zu beschreiben. Diese Vorlesung soll dazu dienen, einige Gebiete kennen zu lernen, in denen Mathematik eine wichtige bis entscheidende Rolle spielt, diese Mathematik aber noch so elementar ist, dass sie auch in der Schule in mäßiger Zeit erläutert werden kann.

Gliederung:

• Einleitung
  • Was ist Modellierung?
  • Modellierungszyklus
• Modellieren mit Funktionen
• Modellieren mit Differenzengleichungen
  • Beispiele (Fibonacci Problem)
  • Differenzengleichungen 1.Ordnung
  • Differenzengleichungen 2.Ordnung
  • Anwendungsbeispiele
  • Halbwertzeiten - radioaktiver Zerfall
  • Diskrete logistische Gleichung
  • Gleichgewichtspunkte und Stabilität
  • Anpassung an Daten
• Modellieren mit Gleichungssysteme
  • Matrizen, Determinante
  • Lineare Gleichungssysteme, Lösungsmethoden
  • Beispiele
• Modellierung mit Graphen
  • Motivationsbeispiel
  • Definitionen von Graphen und Untergraphen
  • Kantenfolge und Wege
  • Eulersche Touren
  • Probleme des Kürzesten Weges: Dijkstra Algorithmus
  • Graphen als Modelle: Beispiele
• Zusammenfassung

Zielgruppe:

Die Vorlesung wendet sich insbesondere an Studiengang Bachelor of Arts.

Literatur:

Klausur zur Studienleistung:

Termin: Freitag, 03.02.2023, 08:15-09:45

Ort: GW2, B 1400

Ergebnisse der Mini-Klausur

Klausur in WiSe 2022-2023:

Termin: 22.02.2023

Ort: MZH 1380/1400

Ergebnisse der Klausur

Klausur in SoSe 2023:

Termin: 06.04.2023

Ort: MZH 1380/1400

Ergebnisse der Klausur