VAK 03-106
| Vorlesungen: | Dienstag von 10:00 - 12:00 Uhr | |
| Freitag von 08:00 - 10:00 Uhr | ||
| Raum: | MZH 1400 (großer Senatssaal) | |
| Übungen: | Mittwoch von 13:00 - 15:00 Uhr in Raum MZH 2490 | |
| Mittwoch von 17:00 - 19:00 Uhr in Raum MZH 2490 | ||
| Freitag von 10:00 - 12:00 Uhr in Raum MZH 2490 | ||
| Veranstalter: | Ronald Stöver | |
| Telefon 218-63 803 | ||
| Raum MZH 2310 | ||
| stoever@math.uni-bremen.de | ||
| Tutoren: | Matthias Knauer | Jan Tietjen |
| Telefon 218-63 863 | Telefon 218-63 868 | |
| Raum MZH 2090 | Raum MZH 2160 | |
| knauer@math.uni-bremen.de | jtietjen@math.uni-bremen.de | |
Inhalt:
Nicht nur die stürmische Entwicklung der Computerhardware, sondern noch mehr
die Verbesserung von Algorithmen und numerischen Verfahren hat dazu
geführt, dass Phänomene in fast allen Bereichen der Wissenschaft mittels
mathematischer Modelle so gut nachgebildet werden können, dass
Computersimulationen die Realität oft ausreichend genau
beschreiben. Dadurch können heute in zahlreichen Anwendungsbereichen
viele bisher unlösbar scheinende Probleme bearbeitet werden. Ein
wesentlicher Baustein dieses Fortschritts ist die Entwicklung in der
Numerik. Diese Teildisziplin der angewandten Mathematik befasst sich im
weitesten Sinne mit der Entwicklung und der mathematischen Analyse von
algorithmischen Verfahren zur Lösung mathematischer Probleme mit dem
Computer.
In dieser Veranstaltung werden wir uns ausführlich mit den mathematischen
Grundlagen für wichtige numerische Methoden befassen. Diese sind sowohl
für die Lösung von Einzelproblemen relevant, häufiger jedoch erforderlich
als Werkzeug bei der Lösung umfangreicherer Aufgaben, wie etwa der
numerischen Lösung gewöhnlicher und partieller
Differentialgleichungen. Mit der Erarbeitung dieser Einzelthemen als
numerische Grundwerkzeuge erwirbt man schrittweise ein Verständnis für
die speziellen Probleme bei der Umsetzung von mathematischen Methoden auf
den Computer — insbesondere was die Beurteilung numerisch berechneter
Lösungen betrifft.
Behandelt werden die folgenden Themen: Lineare Gleichungssysteme und
Ausgleichsprobleme, Fehleranalyse, nichtlineare Gleichungssysteme,
Interpolation und Splines, Einschrittverfahren für gewöhnliche
Differentialgleichungen.
Im Wintersemester schließt sich die Numerik 2, u.a. mit den Themen Quadratur,
Randwertprobleme und iterative Verfahren für große Gleichungssysteme.
Voraussetzungen:
Lineare Algebra, Analysis 1/2 plus Differentialgleichungen, Grundkenntnisse in Programmierung.
Literatur:
Matlab-Kurzanleitungen und weitere Materialien:
Übungsaufgaben:
Abgabe in Zweiergruppen, jeweils bis dienstags 10.30 Uhr, in Postfach 84, Programmieraufgaben per E-Mail an den Tutor